эки сандын ортосундагы айырма 14 жана суммасы 20. алардын продукт кандай болот экен?


жооп 1:

суроолор пайда болгон:

эки сандын ортосундагы айырма 14 жана суммасы 20. алардын продукт кандай болот экен?

Биринчиден, бул анонимдүү жайгаштырылган болушу эмне үчүн сурап көрөлү. Эгер, мисалы, бир катар суроолорду кылып, каалаган кимдир бирөө суроо берип жаткан ким экенин эмес, башкача каралбаса, мааниси кандай? Ал эми эмне жөнүндө болот?

Биздин белгисиз колдонуу Биз алгач арыздарды жана Х жана Ү тартып тендемелерди керек:

Биринчи салмактуулугу: х - ж = 14

Экинчи салмактуулугу: х + у = 20

Бул бир эле мезгилде барабардык көйгөй болуп саналат, бул учурда эки белгисиз эки тендемелердин. белгисиз санына жараша бир эле мезгилде текшилөө чечүү үчүн зарыл болгон тендемелердин саны:

  • Эки белгисиз эки мисал талап кылат. Үч белгисиз үч тендемелерин жана ошондой талап кылат.

белгисиз кандайдыр бир катар менен бир эле учурда барабардык көйгөйлөрдү Мен ыкма аркылуу, мындан ары силерди алып колдонулат - ал белгисиз көбөйөт саны бир аз аралаштырып жатканда жатат.

Бул көйгөйдү чечүү үчүн, X үчүн элементтердин чечүү жана бул наркы боюнча экинчи эсептөөлөр боюнча X алмаштырылсын. Эскертүү - Сен биринчи ж чечүүгө мүмкүн, бирок биринчи X үчүн чечилиши керек жыйын дейт.

Биз биринчи эсептөөлөр боюнча X үчүн чечүүгө болот: х = -y 14

Менин биринчи Алгебранын негизги таасирин айтып берейин. бир элементтердин чечүү үчүн, сен эсептөөлөр башка тараптан дагы бир эсептөөлөр тарабында жана бардык, чечкиндүү келет белгисиз обочолонуп керек. Жыйын менен, кашаанын сол жагындагы белгисиз бөлүп.

Сиз башка илгерки бир тараптан шарттарын түрткү бериши керек.

Бул жерде сөз - мөөнөткө үчүн бир эсептөөлөр боюнча, бир тараптан экинчи тарапка көчүп, ошол эле санариптик иштөө үчүн эки тараптын чакырам.

Бул осуятты түшүнүп, аны иш жүзүндө колдонуу болсо, бардык алгебра көйгөйлөрдү чечүүгө, анда эмес, көбүрөөк болот.

Бул жагдайда, биз, кашаанын оң жагында биринчи эсептөөлөр сол тараптан ж түрткү бериши керек. Ошентип, барабардык сол жагына бөлүнүп калдыктары х.

айткандай, алгачкы кадамдарын болуп саналат:

х - ж = 14

Демек, биз эмне, дисперсия, - деп, башка тарапка ж көчүп - кашаанын эки тараптан?

Биз эсептөөлөр боюнча эки тарап ж кошуп. Мен кара тамга менен жазылган бир айырманы үчүн бир нерсе экенин көрсөтүп турат.

х - Ж + Ж = 14 + и

салмактуулугунун жөнөкөйлөштүрүү, биз алуу

х + Ж = 14

Биз азыр экинчи эсептөөлөр боюнча X алмаштырылсын. Тагыраак айтканда, мен кашаанын ичинде Х баасын аныктайт.

(14 + ж) + ж 20 =

Бир аз жөнөкөйлөтүү берет:

14 + 2y = 20

14-жылдыруу эсептөөлөр боюнча эки тараптын кашаанын оң жагына 14 кемитүү

14 - 14 + 2y = 20-14

ага жөнөкөйлөтүү

2y = 20-14

2y = 6

ж = 3

Азыр ж баасын алып, биз 3 болуп эсептелет, ал эми үчүнчү биринчи эсептөөлөр боюнча ж алмаштыруу

х - ж = 14

х - 3 = 14

ар бир барагына кошуп укугуна 3 жылдыруу 3

х - 3 + 3 + 3 = 14

элементтердин жөнөкөйлөтүү

х = 14 + 3

х = 17

Биз х = 17 жана ж = 3 билесиз

биз муну билген болсо, анда биз эки сандын продукт эсептей аласыз:

х * ж = 17 + 3 = 51


жооп 2:

х - ж = 14

х + Ж = 20

жогорку элементтердин алып, кошо эки тарап ж кошуу:

х = ж + 14

Экинчи эсептөөлөр кирип жаңы аркалашат кыстаруу:

(Y + 14) + ж 20 =

жалпы өзгөрмө кошуу:

2y + 14 = 20

эки тараптан 14 кемитүү:

2y = 6

2 тарабынан эки тарапты бөлүшүү:

ж = 3

жогорку тендемелердин бири жана ж-баалуулуктарды 3 коюу (I жогорку аркалашат тандап алган) алып:

х + Ж = 20

х + 3 = 20

3-эки тараптан тартуу:

х = 27

акыркы жооп бөлүшүү издөө:

х чейрек ж = з

27-чейрек 3 = 9

Сиздин акыркы жооп тогузунчу болуп саналат


жооп 3:

Let the two numbers be x and y then\text {Let the two numbers be x and y then}

x+y=20equation1x + y = 20 \qquad equation\:1

xy=14equation2x - y = 14 \qquad equation\:2

 by adding 1 and 22x=34    x=17\text{ by adding 1 and 2}\qquad 2 x = 34 \implies x = 17

 by subtracting 2 from 12y=6    y=3\text{ by subtracting 2 from 1}\qquad 2 y = 6 \implies y = 3

 Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51\text{ Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51}